Il a passé sa jeunesse aux États-Unis, étudiant à Boston. Il représentait le Royaume-Uni aux jeux Olympiques d'été de 1968 sur 400 m haies. Il y remporta le titre.

Hemery courait aussi sur 110 m haies, remportant un titre de vice-champion d'Europe sur cette distance.

Aux jeux Olympiques d'été de 1972, Hemery échoua dans sa tentative de conserver son titre, mais il obtint quand même le bronze derrière l'Ougandais John Akii-Bua et l'Américain Ralph Mann. Il faisait également partie du relais 4 x 400 m britannique qui remporta l'argent.

Palmarès

Jeux Olympiques d'été

• Jeux Olympiques d'été de 1968 à Mexico (  Mexique)
  • Médaille d'or sur 400 m haies
  • 5^e en relais 4 x 400 m
• Jeux Olympiques d'été de 1972 à Munich (  RFA)
  • Médaille de bronze sur 400 m haies
  • Médaille d'argent en relais 4 x 400 m

Jeux du Commonwealth

• Jeux du Commonwealth de 1966 à Kingston (  Jamaïque)
  • Médaille d'or sur 120 yard haies
• Jeux du Commonwealth de 1970 à Édimbourg (  Écosse)
  • Médaille d'or sur 110 m haies

Championnats d'Europe d'athlétisme

• Championnats d'Europe d'athlétisme de 1969 à Athènes ()
  • Médaille d'argent sur 110 m haies